sábado, 15 de marzo de 2014

TABLERO DE LA SUMA


Material:

  1. Serie de regletas del 1 al 9 en azul y rojo
  2. Tablero de la suma (línea azul)
  3. Papel
  4. Lápiz con protector

 Presentación:

         Se le pide al niño que coloque las barras del lado izquierdo del tablero, del 9 al 1, primero azules y luego rojas.

         Se va a realizar una tabla de sumas en la cual el niño va a colocar primero las barras azules comenzando por las más pequeñas. Las barras rojas se quitan y se ponen para cambiar el segundo sumando.

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

 

         Primero realiza todas las tablas de sumas y después puede utilizar sumas ya elaboradas y en desorden.

         En esta presentación la guía ya tiene preparadas libritos de sumas donde el niño sólo pondrá el resultado.

 

SEGUNDA PRESENTACIÓN:

         El material se coloca de la misma manera.

         El niño resuelve las sumas de tarjetas ya preparadas por la guía.

         En esta presentación se recomienda que el niño escriba toda la operación él solo.

 

TERCERA PRESENTACIÓN:

         El material se coloca igual que la presentación anterior.

         La guía dice “vamos a buscar todo lo que sume nueve”

         Se comienza a sumar primero: 1 + 8 = 9, 2 + 7 = 9, 3 + 6 = 9, etc.

         Se introduce el uso del 0 en la suma.

         La guía le pregunta al niño “¿Qué es lo que observas en el tablero?, puede dar muchas respuestas, pero se le hace notar la propiedad conmutativa.

1 + 8 = 9

8 + 1 = 9

 

         Al niño se le muestra la parte superior de las regletas notando que es igual a la parte inferior.

 

PROPIEDAD ASOCIATIVA:

         Se toman varias regletas y se colocan en la parte superior del tablero y se van sumando en pares, se le pide al niño que escriba la operación en su cuaderno y la propiedad también.

(2+3) + (5+4) + 3 =

(5 + 9) + 3 =

16 + 3 = 19

 

         Incógnitas se pueden tener sumas ya listas, las operaciones tienen el resultado pero la incógnita está en uno de los sumandos.

         4 + ? = 7   ó   4 + 5 + 3 + ? = 17

 

El niño descubre la incógnita contando hasta llegar al número del resultado, sumando hasta el resultado.

 

SERPIENTE POSITIVA


Material:

  1. Una caja con barras de decenas doradas
  2. Una caja con barras de colores
  3. Una caja con cambios positivos
  4. Separador
  5. Canastas

 


 

 

Presentación:

         La guía debe tener tarjetas de operaciones preparadas antes con diferentes grados de dificultad.

         Con las barras de puntas de colores la guía forma una serpiente de colores colocando las barras una tras otra.

         Se colocan los cambios en el lado superior derecho de la mesa de menor a mayor.

         La guía le dice al niño ¿tú sabes qué les pasa a las serpientes? Las serpientes cambian de piel, y esta serpiente va a cambiar de piel de colores a una piel dorada.

         La guía comienza a contar de 10 en 10 unidades, haciendo el cambio y utilizando el separador, si llega a sobrar cuentas de una barra se utiliza el cambio positivo, según las cuentas que sobren, quitando las barras de colores e intercambiándolas por una decena.

         En la presentación deben  coincidir barras de colores con decenas en cantidad, sin que exista un residuo.

 

Comprobación unívoca

         Se relacionan las barras de colores de la canasta con las decenas de la serpiente dorada.

 

Comprobación por propiedad asociativa

         Se unen las mismas barras comenzando de mayor a menor y se unen con otras más pequeñas para formar decenas.

 

DIVISIÓN DE TRES CIFRAS CON EL MATERIAL DE SISTEMA DECIMAL


Material:

  1. Banco
  2. Tarjetas del Banco
  3. Listones jerárquicos

 

Presentación:

         La cantidad que se va a dividir es: 6743÷213=

         En el tapete hay 6 niños, uno representa una centena y se le pone un listón rojo, el segundo representa otra centena y tiene otro listón rojo, un niño tiene un collar azul y representa la decena, tres niños tienen los collares verdes y representan las unidades.

 

         Se comienza a repartir por la cantidad más grande y primero a la jerarquía más grande, igual que la representación anterior.

         Si a los 2 niños que tienen el listón rojo se da un millar, al del cordón azul se da una centena y a los que tienen listón verde se da una decena. Se reparte el material.

         El resultado es la unidad, porque si se divide todo el material a cada persona le toca 31.

         Se puede traer las tarjetas y se coloca así:

6743 ÷ 213 = 31                  r = 140

 

         Nota: Es importante que el niño entienda la presentación anterior cuando se dividen las decenas.

         Cuando el niño ya entendió el concepto no es necesario dividir, porque ya se dio cuenta que el resultado es a la unidad y que las decenas se dividen en 10 y las centenas entre 100.

         En taller I generalmente se hacen divisiones de 2 cifras. Sin embargo si el niño está listo se pueden dar de 3 cifras.

 

Propósito:

Que el niño vea que el resultado es a la unidad y el concepto de la operación de 3 cifras.

DIVISIÓN DE DOS CIFRAS CON EL MATERIAL DE SISTEMA DECIMAL


Material:

Banco

Tarjetas colocadas

Charolas

9 bolos verdes

9 bolos rojos

9 bolos azules

 

Presentación:

La guía o los niños preparan una cantidad. “vamos a repartir 7435 entre todos nosotros así 7435 ÷ 18 = ?

Se coloca el material del banco en el tapete con sus tarjetas. La guía remonta a la historia y dice:

“En Roma los ejércitos se agrupaban y un DECURION representaba a 10 soldados, no podemos colocarnos todos alrededor del tapete entonces vamos a elegir un representante. A Erick, le damos un collar azul y él va a representar a 10 niños, que están aquí sentados en su mesa. A todos los demás niños que están sentados en su mesa se les da un collar verde.

Se comienza a repartir por la jerarquía mayor, si Erick recibe un millar los demás niños reciben una centena, por cada millar que reciba Erick los demás reciben una unidad, se hacen cambios si sobra en las jerarquías y se reparten. “quedan 17 y éste es el residuo porque no lo podemos repartir”. La guía invita a los niños a contar cada uno su material. Cada persona tiene 401 y quedarán 17 de residuo. Invita a Erick a cambiar su material entre 10 y así los niños vean que a todos les toca la misma cantidad.

 

Propósito:

Introducir al niño a la división: y conocer la repartición por jerarquías.

DIVISIÓN CON EL SISTEMA DECIMAL


 

 

Primera Presentación:

La guía dice: “Aquí tenemos dos niños, vamos a dividir entre dos niños”. Los niños pueden escoger la cantidad y se colocan las tarjetas así:

5639 + 2 =

“Vamos a dividir esta cantidad entre dos”. La cantidad se coloca en el tapete con sus tarjetas. La guía va repartiendo la cantidad empezando por la cantidad mayor, ejemplo: toma los miles, los reparte uno por uno y como sobra, invita a un niño a cambiarlo en el banco por 10 centenas, se reparten los cientos, tanto los que trajo el niño como los que ya había en el tapete, se hace lo mismo con las decenas y las unidades y queda una.

Se les invita a los niños a traer las tarjetas de la cantidad que hay en su charola. Se agrupan los dos pares de tarjetas.

“Teníamos 5639, lo dividimos entre dos, cada uno recibió 2819 y nos sobró uno que es el residuo”.

5639 ÷ 2 = 2819       r = 1

Se da la nomenclatura, dividendo, divisor, cociente y residuo.

 

Nota: La división se presenta como un proceso de retirar pero en este caso la cantidad preparada se repartirá en proporciones iguales entre un número determinado de personas. El resultado es lo que le toca a una persona.

Propósito:

Introducir la división con una demostración concreta a partir de una repartición equitativa. Que el niño descubra que cada uno tendrá la misma cantidad en su charola.

 

RESTA CON MATERIAL DE SISTEMA DECIMAL


Material:

  1. Dos cajas chicas con tarjetas del sistema decimal
  2. Dos cajas grandes con tarjetas del sistema decimal
  3. Material del banco
  4. Charola
  5. Tapete grande

 

Presentación:

         Se les invita a 2 niños o más, se coloca el material. La guía le pide a un niño que traiga una cantidad o el niño puede escogerla con las tarjetas y luego las trae con el material.

         La guía pregunta: ¿Qué trajo?, se invita a otro a que traiga otra cantidad.

         El material se coloca en el tapete, la guía dice: “Ahora vamos a restar la segunda cantidad a la primera o sea vamos a quitarle la segunda cantidad”.

         Cuando se acaba de quitar la cantidad se observa que la cantidad es más pequeña. Se trae el resultado con las tarjetas grandes y se lee.

         Lenguaje: minuendo, sustraendo, resta o total, sustracción, notación desarrollada.

         Con este material se puede dar notación desarrollada, números perdidos o incógnitas y problemas.

MULTIPLICACIÓN CON EL MATERIAL DEL SISTEMA DECIMAL

Material:

Un tapete

Caja con tarjetas del sistema decimal

Mesa baja

Pizarra

Borrador

Gis

 

Presentación:

         Es importante hablarle al niño con las cualidades de las matemáticas, para que vaya aumentando su vocabulario.

La presentación se da al niño con un ejercicio de monomio por monomio, por ejemplo:

 

Propiedad Distributiva

Se le pide al niño que traiga una cantidad solo con las unidades y la va a repartir el número de veces que la guía lo pida.

7 x 5 = 35

Lenguaje: el 7, 5 veces.

 

Binomio por monomio

Se le pide al niño que traiga una cantidad con decenas y unidades, y la va a repetir el número de veces que la guía se lo pida.

27 x 5 =

El niño trae la cantidad con el material cinco veces.

 

En la pizarra se escribe la propiedad distributiva:

27 x 5 =

(20 + 7) x 5 =

(20 x 5) + (7 x 5)=

100 + 335 = 135

 

 


Binomio por Binomio

Se hace un repaso de la presentación anterior.

La guía le pide una cantidad con decenas y unidades, primero la guía le dice: “Esta cantidad la vamos a repetir 22 veces”.

La guía coloca verticalmente el multiplicador y comienza a repetir las cantidades según sea el caso.

Se le pide al niño que desarrolle la propiedad distributiva, con la caja numérica, colocando los productos sobre la superficie del banco.

 

Nota:

Unidad x unidad = unidad

Decena x decena = centena

Centena x centena = millar

 

El niño por medio de la repetición de ejercicios puede deducir esta regla.